屋号の決定

「屋号」商号とも言いますが、会社における会社名と同じものです。
一般的に、「○○商店」「□□屋」などと商店で付けられるものと同じです。

「名は体を表す」と言いますが、名前から受ける印象は大事です。
名前を見たり聞いたりした時に、すぐに何を事業としているのかを 理解できる名前付けがいいと思います。
また、名前を一度声にして音として他の人に聞いてもらい 発音しやすいか、音の響きがよいかなどチェックされてはどうでしょうか。

「屋号」は税務署に開業届け書（個人事業の開廃業等届出書）として届ける書類に 記入しますので、その時点までには決めておくとよいでしょう。

開業する地域で同じ名前がバッティングすると問題ですから、 前もってGoogleなどで検索して調べてみることも必要です。 昔はよく電話帳の記載で最初のほうに載るからと 会社名にカタカナが使われたものですが、今はどうなのでしょうか。

名前付けと言ってもなかなかいいものが浮かばないものです。
大きな会社で創業者の名前がそのまま会社名になっているところもありますが、
・トヨタ自動車　⇒　豊田佐吉氏（豊田自動織機）
・本田技研工業株式会社　⇒　本田宗一郎氏
・松下電器産業株式会社　⇒　松下幸之助氏（現：パナソニック）
・ブリヂストン　⇒　石橋正二郎氏（英語の「ブリッジ」（橋）と「ストーン」（石）を合成したもの）
・リンナイ　⇒　創設者の林兼吉氏と内藤秀次郎氏から一字を取ったもの
意外と創業者の名前を付けている会社も多いものです。